某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为

某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为

题型:解答题难度:一般来源:0118 期中题
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。
(1)若设休闲区的长A1B1=x米,求公园ABCD所占面积S关于的函数S(x)的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?
答案
解:(1)由,知

(2)
当且仅当,即x=100时取等号;
∴要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米。
举一反三
桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式,某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为米,如图所示,池塘所占面积为S平方米,其中2a∶b=1∶2。
(Ⅰ) 试用x,y表示S;
(Ⅱ) 若要使S最大,则x,y的值各为多少?
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已知y与x(x≤100)之间的部分对应关系如下表:
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y






已知函数f(x),对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,
(1)证明:f(x)是奇函数;
(2)求f(x)在R上的解析式。
已知函数f(10x)=x2-2x+3,x∈[2,3]。
(1)求f(x)的解析式及定义域;
(2)求f(x)的最大值和最小值。
设函数,则f(x)=(    )。