已知定义域为R的函数是奇函数。(1)求f(x);(2)是否存在最大的常数k,对于任意实数都有f(x)>k,求出k;若不存在,说明理由;(3)若对任意的t∈R,不
试题库
首页
已知定义域为R的函数是奇函数。(1)求f(x);(2)是否存在最大的常数k,对于任意实数都有f(x)>k,求出k;若不存在,说明理由;(3)若对任意的t∈R,不
题型:解答题
难度:一般
来源:浙江省期中题
已知定义域为R的函数
是奇函数。
(1)求f(x);
(2)是否存在最大的常数k,对于任意实数都有f(x)>k,求出k;若不存在,说明理由;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t
2
-2t)+f(2t
2
-k)<0恒成立,求k的取值范围。
答案
解:(1)因为f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0,即
,解得:b=1,
从而
;
又由f(1)= -f(-1)知
,解得:a=2,
∴
。
(2)由(1)知
由上式易知f(x)在R上为减函数,
,所以k=
。
(3)由(1)知
由上式易知f(x)在R上为减函数,
又因f(x)是奇函数,
从而不等式
等价于
,
因f(x)是R上的减函数,由上式推得,
,
即对一切t∈R有
,
从而
,解得:
。
举一反三
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,
(1)设AN的长为x米,用x表示矩形AMPN的面积;
(2)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于5时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为
[ ]
A.y=[
]
B.y=[
]
C.y=[
]
D.y=[
]
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
某货运公司的运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米 ,其中40≤x≤100(单位:千米/小时)。假设汽油的价格是每升6元,而汽车每小时的耗油量为(2+
)升,司机的工资是每小时18元
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
如图,两个工厂A,B相距2km,点O为AB的中点,现要在以O为圆心,2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼,其中MA⊥AB,NB⊥AB。据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比,比例系数是1,办公楼受工厂B的“噪音影响度” 与距离BP的平方也成反比,比例系数是4,办公楼受A,B两厂的“总噪音影响度”y是受A,B两厂“噪音影响度”的和,设AP为xkm。
(Ⅰ)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系,并求出该函数的定义域;
(Ⅱ)当AP为多少时,“总噪音影响度”最小?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。
(1)若设休闲区的长A
1
B
1
=x米,求公园ABCD所占面积S关于的函数S(x)的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A
1
B
1
C
1
D
1
的长和宽该如何设计?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
分解因式:mn2+6mn+9m=( )
下列变化属于化学变化的是( )
天然气的主要成分是甲烷,其分子式为CH4,下列四位同学在讨论分子式CH4的意义,其中错误的是( )
“士别三日,当刮目相看。”这句话给我们的哲学启示是[ ]A.世界上没有僵死的、一成不变的事物B.世界上一切事物都
结合你所阅读的课外文学作品,就书名、内容、读后感等方面依照例句仿写,要求句子结构基本一致。 有人说,读一本好
①存在使②存在区间(a,b)使为减函数而<0③在其定义域内为增函数④既有最大、最小值,又是偶函数⑤最小正周期为π以上命题
战国时期农业发展的基本原因是什么?试分析其农业发展的有利条件和不利条件。
Do you know the reason _____ she got so angry yesterday?A. w
When I was walking past the window, I noticed Wang Fei _____
两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t=0时两车都在同一地点,此时比赛开始。它们在4次比赛中的v-t图如图所示。
热门考点
2011年4月26日,中共中央政治局召开会议,研究当前扶贫开发工作面临的形势和任务,审议《中国农村扶贫开发纲要(2011
参加化学反应的各物质的质量总和,等于反应后生成的各物质的质量总和.现以2H2O电解═2H2↑+O2↑为例,请用原子、分子
质量为m功率为P的汽车在平直路上行驶,若汽车行驶时的功率恒为P,匀速运动时的速率为,当汽车以速率(>)行驶时,它的加速度
下列现象或事实,用分子、原子的相关知识加以解释,其中不正确的是 现象或事实解释A稀有气体化学性质稳定最外层电子达到相对稳
磁谱仪是测量α能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示,放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强
—May I borrow these two books, please? —Yes, you can ______
在抗日战争中,领导国民党军队血战台儿庄,歼敌2万,取得抗战以来国民党正面战场的一次重大胜利的将领是[ ]A.林彪
若,则x的倒数是 .
文艺复兴和启蒙运动相比,正确的是①是欧洲的思想解放运动 ②都反对君主专制,追求自由平等 ③而这相比而言,前者属于个性
用斜线(/)给下面的短文断句(限划12处)(4分)仁则荣不仁则辱今恶辱而居不仁是犹恶湿而居下也如恶之莫如贵德而尊士贤者在
现代中国的对外关系
班超经营西域
开放性作文
细胞膜系统的结构和功能
电极反应和电池反应方程式的书写
常用文体
额定电压与额定功率
工业的分布
探究串并联电路中的电流特点实验
走向世界的体育强国
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.