已知命题p:函数在上单调递减.⑴求实数m的取值范围;⑵命题q:方程在内有一个零点.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.

已知命题p:函数在上单调递减.⑴求实数m的取值范围;⑵命题q:方程在内有一个零点.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知命题p:函数上单调递减.
⑴求实数m的取值范围;
⑵命题q:方程内有一个零点.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
答案
⑴ 1<m<3; ⑵
解析

试题分析:(1)由于u=6-mx中m>0,所以u在[1,2]上是减函数,由复合函数的单调性可知函数上必是增函数且u=6-mx>0在[1,2]上恒成立;故有m>1且6-2m>0,所以1<m<3;
(2)由q命题为真可知:函数与直线y=-m-1有且只有一交点,由图象得:-m-1=-1或-m-1-1,故有;再由p或q为真,p且q为假知p与q必然一真一假,从而求得m的取值范围.
试题解析:.⑴
⑵由q命题为真可知:方程内有一个零点等价于:函数与直线y=-m-1有且只有一交点,由图象得:-m-1=-1或-m-1-1,故有;又因为p或q为真,p且q为假知p与q必然一真一假,所以有,所以

举一反三
已知函数在其定义域上为奇函数.
⑴求m的值;
⑵若关于x的不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
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下列函数中与函数奇偶性相同且在(-∞,0)上单调性也相同的是(    ).
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
设偶函数上为减函数,且,则不等式的解集为(  ).
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数的图像关于点成中心对称且对任意的实数都有,则(   ).
A.1B.0C.-1D.2

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知为实数,
(1)若,求 上的最大值和最小值;
(2)若上都是递增的,求的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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