已知函数是上的增函数，（1）若，且，求证（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论。
题型：解答题难度：一般来源：不详
是
上的增函数，（1）若
，且
，求证
（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论。
答案
解析
试题分析：（1）函数
单调递增，且
；又，
，即可得到答案; （2）假设
所以
矛盾.试题解析：（1）因为
，
2分又
， 4分所以
6分（2）（1）中命题的逆命题是：“已知函数
是上的增函数，若
，则”为真命题.用反证法证明如下： 7分假设
10分
这与已知矛盾 11分所以逆命题为真命题。 12分
举一反三
且
，函数
在
的最大值是14，求
的值。
是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
（1）证明
在上是增函数；（2）解不等式
（3）若
对
恒成立，求实数
的取值范围
，若
，则
的大小关系是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
在区间
内递减，那么实数
的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
．（1）若
在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（2）若
，若函数
在 [1，3]上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．最新试题
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