已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是________.(填写序号)①f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)②f(x)是偶函数,递减区间是(-∞

已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是________.(填写序号)①f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)②f(x)是偶函数,递减区间是(-∞

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是________.(填写序号)
①f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
②f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
③f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
④f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
答案

解析
将函数f(x)=x|x|-2x去掉绝对值得f(x)=,画出函数f(x)的图像,如图,观察图像可知,函数f(x)的图像关于原点对称,故函数f(x)为奇函数,且在(-1,1)上单调递减.

举一反三
已知函数f(x)=是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=1-x,则:
①2是函数f(x)的周期;
②函数f(x)在(1,2)上递减,在(2,3)上递增;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;
④当x∈(3,4)时,f(x)=x-3.
其中所有正确命题的序号是________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=|x|x+bx+c,则下列命题中,真命题的序号有________.
(1)当b>0时,函数f(x)在R上是单调增函数;
(2)当b<0时,函数f(x)在R上有最小值;
(3)函数f(x)的图像关于点(0,c)对称;
(4)方程f(x)=0可能有三个实数根.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知奇函数f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形两内角且,则下列结论正确的是(  )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
为定义域在R上的偶函数,且的大小顺序为( ) 
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.