In the Rt△ABC，∠ACB=90°，AB+BC+CA=2+6，midline for hypotenuse（斜边）is 1，then AC•BC=__

题型：不详难度：来源：

In the Rt△ABC，∠ACB=90°，AB+BC+CA=2+

6

，midline for hypotenuse（斜边）is 1，then AC•BC=______．

答案

∵斜边的中线的长为1，
∴斜边AB的长为2，
∴BC+CA=2+

6

-AB=2+

6

-2=

6

，
设BC的长为x，则AC的长为

6

-x，
根据勾股定理得：x2+(

6

-x)2=22
整理得：x2-

6

x+1=0
∵BC+CA=

6

，
∴AC•BC=1，
故答案为1．