将函数()的图象绕坐标原点逆时针旋转(为锐角),若所得曲线仍是一个函数的图象,则的最大值为( )A.B.C.D.
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将函数()的图象绕坐标原点逆时针旋转(为锐角),若所得曲线仍是一个函数的图象,则的最大值为( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
将函数
(
)的图象绕坐标原点逆时针旋转
(
为锐角),若所得曲线仍是一个函数的图象,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:设f(x)=
,根据二次函数的单调性,可得函数在[0,1]上为增函数,在[1,2]上为减函数.
设函数在 x="0" 处,切线斜率为k,则k=f"(0)∵f"(x)=
,∴k=f"(0)=
=tan30°,可得切线的倾斜角为 30°,因此,要使旋转后的图象仍为一个函数的图象,旋转θ后的切线倾斜角最多为 90°,也就是说,最大旋转角为 90°-30°=60°,即θ的最大值为60°,故答案为:C.
举一反三
定义在R上的奇函数
在
上单调递减,
,
的内角A满足
,则A的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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如图,用一根铁丝折成一个扇形框架,要求框架所围扇形面积为定值S,半径为r,弧长为l,则使用铁丝长度最小值时应满足的条件为( )
A.r=l
B.2r=l
C.r=2l
D.3r=l
题型:单选题
难度:一般
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下列函数中,既是奇函数又在区间
上单调递增的函数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知函数f(x)=x
2
-
,则函数y=f(x)的大致图象为( )
题型:单选题
难度:简单
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函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1)
D.(-∞,+∞)
题型:单选题
难度:简单
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