试题分析:(1)因为每天的商品销售利润y等于每件的利润乘以每天生产的件数.因为降低价格,销售量可以增加,且每天多卖出的商品件数t.而t与商品单价的降低值(单位:元,)的关系是t=.所以可得每天的利润与单价降低值的关系式. (2)由(1)求得的函数关系式,通过求导求出函数的极值点,以及极大值.在对比临界点的值从而可得函数的最大值以及对应的的值. 试题解析:(1)设商品降价元,记商品每天的获利为,则依题意得
() -6分 (2)根据(1),有. 当变化时,与的变化如下表: 故时,取得极大值.因为,, 所以定价为元能使一天的商品销售利润最大. 12分 |