已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是 ．
题型：填空题难度：一般来源：不详
是首项为a,公差为1的等差数列,
.若对任意的
,都有
成立,则实数a的取值范围是 ．答案
解析
试题分析：由等差数列的通项公式可得
，则
，由函数的图象可知关于点
对称，则
可解得
．举一反三
，当
变化时，
恒成立，则实数
的取值范围是___________．
上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意的
，都有
，且对任意的
都有
恒成立，则称函数为区间上的“
型”函数．（1）求证：函数
是
上的“型”函数；（2）设
是（1）中的“型”函数，若不等式
对一切的
恒成立，求实数
的取值范围；（3）若函数
是区间
上的“型”函数，求实数
和
的值．
上任取一点
，设点在
轴上的正投影为点
．当点在圆上运动时，动点
满足
，动点形成的轨迹为曲线
.（1）求曲线
的方程；（2）已知点
，若
、
是曲线上的两个动点，且满足
，求
的取值范围.A． | B． | C． | D． |
同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”：（1）对任意的
，总有≥0；（2）
；（3）若
成立，则下列判断正确的有 .（1）
为“友谊函数”，则
；（2）函数
在区间[0，1]上是“友谊函数”；（3）若
为“友谊函数”，且0≤
＜
≤1，则
≤
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