函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如，函数是单函数．下列命题：①函数是单函数；②指数函数是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如，函数是单函数．下列命题：
①函数是单函数；
②指数函数是单函数；
③若为单函数，且，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；
其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

答案

②③④

解析

试题分析：这类问题，就是要读懂新定义的知识，能用我们已学的知识理解新知识，并加以应用.如①中，但，故不是单函数；②指数函数是单调函数，，是单函数，②正确；③若为单函数，则命题“且，则”与命题“若且时总有”是互为逆否命题，同为真，③正确；对④来讲，根据单调函数的定义，时一定有（或），故时总有，因此④正确.故正确的有②③④．