已知是上的奇函数,对都有成立,若,则等于A.B.C.D.
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已知是上的奇函数,对都有成立,若,则等于A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知
是
上的奇函数,对
都有
成立,若
,则
等于
A.
B.
C.
D.
答案
C.
解析
试题分析:令x=-2,则f(-2+4)=f(-2)+f(2),又因为f(x)在R上是奇函数.,所以f(-2)+f(2)=0,即f(2)=0.所以得到f(x+4)=f(x).所以函数是以4为周期的周期函数.所以f(2014)=f(2)=0.本题的关键是把奇函数与所给的式子结合起来得到周期为四的结果.注
这个条件多余.
举一反三
一次研究性课堂上,老师给出函数
,甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题:
甲:函数
为偶函数;
乙:函数
;
丙:若
则一定有
你认为上述三个命题中正确的个数有
个
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
的单调递减区间为
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设函数
的定义域为R,若存在常数m>0,使
对一切实数x均成立,则称
为F函数.给出下列函数:
①
;②
;③
;④
;
⑤
是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x
1
、x
2
均有
.其中是F函数的序号为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义在R上的奇函数
满足
,且不等式
在
上恒成立,则函数
=
的零点的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
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对任意xÎ[2,4]恒成立,则m的取值范围为
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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