已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程,在区间上有四个不同的根,则=( )A.-12B.-8C.-4D.4
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已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程,在区间上有四个不同的根,则=( )A.-12B.-8C.-4D.4
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知定义在
上的奇函数
,满足
,且在区间
上是增函数,若方程
,在区间
上有四个不同的根
,则
=( )
A.-12
B.-8
C.-4
D.4
答案
B
解析
试题分析:因为定义在
上的奇函数,满足
,所以
,所以, 由
为奇函数,所以函数图象关于直线
对称且
,由
知
,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为
在区间[0,2]上是增函数,所以
在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间
上有四个不同的根
,不妨设
由对称性知
,
,所以
.
举一反三
若函数
对任意的
恒成立,则
.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数中,既是偶函数又在
单调递增的函数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
,
满足
,且
在
上的导数满足
,则不等式
的解为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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关于函数
,给出下列四个命题:
①
,
时,
只有一个实数根;
②
时,
是奇函数;
③
的图象关于点
,
对称;
④函数
至多有两个零点.
其中正确的命题序号为______________.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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