已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程,在区间上有四个不同的根,则=(   )A.-12B.-8C.-4D.4

已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程,在区间上有四个不同的根,则=(   )A.-12B.-8C.-4D.4

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程,在区间上有四个不同的根,则=(   )
A.-12B.-8C.-4D.4

答案
B
解析

试题分析:因为定义在上的奇函数,满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知,所以.

举一反三
若函数对任意的恒成立,则        .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是(     )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数满足,且上的导数满足,则不等式的解为(    )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
关于函数,给出下列四个命题:
时,只有一个实数根;
时,是奇函数;
的图象关于点对称;
④函数至多有两个零点.
其中正确的命题序号为______________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的为( )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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