已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则＝（   ）A．－12B．－8C．－4D．4

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则＝（   ）

A．－12

B．－8

C．－4

D．4

答案

B

解析

试题分析：因为定义在上的奇函数，满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.如图所示,那么方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知，，所以.