设函数的定义域为,并且满足,且,当时,(1).求的值;(3分)(2).判断函数的奇偶性;(3分)(3).如果,求的取值范围.(6分)
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设函数的定义域为,并且满足,且,当时,(1).求的值;(3分)(2).判断函数的奇偶性;(3分)(3).如果,求的取值范围.(6分)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设函数
的定义域为
,并且满足
,且
,当
时,
(1).求
的值;(3分)
(2).判断函数
的奇偶性;(3分)
(3).如果
,求
的取值范围.(6分)
答案
(1)0;(2)函数
是奇函数;(3)
.
解析
试题分析:(1)令
即可求出
的值;
(2)由(1)知
,又有
,得
,又因为
,所以函数
是奇函数;
(3)利用函数单调性的定义,结合
,可得函数
的单调性,进而将抽象不等式转化为具体的不等式,即可求解.
试题解析:(1)令
,则
,
;
(2)
由(1)值
,
函数
是奇函数
(3)设
,且
,则
,
当
时,
,即
函数
是定义在
上的增函数
函数
是定义在
上的增函数
不等式
的解集为
举一反三
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
+2x,若f(2-a
2
)>f(a),则实数a的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=
,若对任意的实数x
1,
x
2
,x
3,
不等式f(x
1
)+f(x
2
)>f(x
3
)恒成立,则实数k的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设
则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
+x,如果f(1-a)+f(1-a
2
)<0,则a的取值范围是_____
题型:填空题
难度:简单
|
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上是减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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