如图，在矩形ABCD中，M为CD上一点，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=53cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=______cm，NM

题型：不详难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，M为CD上一点，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=5

cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=______cm，NM=______cm，∠NAM=______度．魔方格

答案

根据折叠前后角相等，对应边相等可知AN=AD=5

cm，NM=DM=5cm，∠NAM=∠DAM=30°．

举一反三

请你找一个长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：
步骤一：在CD上取一点P，将角D和角C向上翻折，这样将形成折痕PM和PN，如图1所示；
步骤二：翻折后，使点D、C落在原长方形所在的平面内，即点D′和C
魔方格

′，细心调整折痕PN、PM的位置使PD′，PC′重合如图2，设折角∠MPD′=α，∠NPC′=β．
（1）猜想∠MPN的度数；
（2）若重复上面的操作过程，并改变α的大小，猜想：随着α的大小变化，∠MPN的度数怎样变化并说明你猜想的正确性．

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如图，正方形ABCD中，AB=2，E为AB中点，P为对角线BD上任意一点，则PA+PE的最小值为______．魔方格

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下列图形中对称轴最多的是（　　）

A．等腰三角形

B．正方形

C．正六边形

D．圆

题型：延平区质检难度：| 查看答案

如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在∠ABC内有一点P，问：
（1）能否在BA、BC边上各找到一点M、N，使△PMN的周长最短？若能，请画图说明；若不能，说明理由．
（2）若∠ABC=40°，在（1）问的条件下，能否求出∠MPN的度数？若能，请求出它的数值；若不能，请说明原因．魔方格

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