现有两个命题:(1)若,且不等式恒成立,则的取值范围是集合;(2)若函数,的图像与函数的图像没有交点,则的取值范围是集合;则以下集合关系正确的是( )A.B
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现有两个命题:(1)若,且不等式恒成立,则的取值范围是集合;(2)若函数,的图像与函数的图像没有交点,则的取值范围是集合;则以下集合关系正确的是( )A.B
题型:单选题
难度:困难
来源:不详
现有两个命题:
(1)若
,且不等式
恒成立,则
的取值范围是集合
;
(2)若函数
,
的图像与函数
的图像没有交点,则
的取值范围是集合
;
则以下集合关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:法一、对(1):由
得
即
.
不等式
恒成立,等价于
恒成立.这只需
即可.
(当
时,取等号).
的取值范围是
.
对(2):作出函数
,
的图像与函数
的图像如图所示:
对
求导得:
.由
得
.由此得切点为
.代入
得
.由图可知
时,函数
,
的图像与函数
的图像没有交点,故
的取值范围为
.
综上得:
.所以选
.
法二、对(1):由
得
即
.
由于
即
.
由此可以看出,这两个问题,实质上是同一个问题.所以
的取值范围相同.故选
.
举一反三
函数
有如下命题:
(1)函数
图像关于
轴对称.
(2)当
时,
是增函数,
时,
是减函数.
(3)函数
的最小值是
.
(4)当
或
时.
是增函数.
(5)
无最大值,也无最小值.
其中正确命题的序号
.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
是定义在
上的函数,且对任意实数
,恒有
,且
的最大值为1,则满足
的解集为
题型:填空题
难度:简单
|
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定义在R上的函数
在(-∞,2)上是增函数,且
的图象关于
轴对称,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若函数
在
上的最大值为4,最小值为m,且函数
在
上是增函数,则a=( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若函数
在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数
在
上是增函数,则a=( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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