已知函数,任取,定义集合,点满足,设,分别表示集合中元素的最大值和最小值,记,则(Ⅰ)若函数,则 ;(Ⅱ)若函数,则的最小正周期为
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已知函数,任取,定义集合,点满足,设,分别表示集合中元素的最大值和最小值,记,则(Ⅰ)若函数,则 ;(Ⅱ)若函数,则的最小正周期为
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
,任取
,定义集合
,点
满足
,设
,
分别表示集合
中元素的最大值和最小值,记
,则
(Ⅰ)若函数
,则
;
(Ⅱ)若函数
,则
的最小正周期为
.
答案
(Ⅰ)2,(Ⅱ)2.
解析
试题分析:(Ⅰ)若函数
,则 点
,
,∵
,
∴
,化简可得
,即
,即
,
,
又
,
.
(Ⅱ)若函数
,此时,函数的最小正周期为
,点
,
,
如图所示:当点
在A点时,点O在曲线
上,
,
,
,
当点
在曲线上从
接近
时,
逐渐增大,当点
在
点时,
,
,
,
当点
在曲线上从
接近
时,
逐渐减小,当点
在
点时,
,
,
,
当点
在曲线上从
接近
时,
逐渐增大,当点
在
点时,
,
,
,
当点
在曲线上从
接近
时,
逐渐减小,当点
在
点时,
,
,
,
…依此类推,发现
的最小正周期为2,
故答案为 2.
举一反三
已知函数
,满足对任意
,都有
成立,则的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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在
上定义的函数
是偶函数,且
.若
在区间
上的减函数,则
( )
A.在区间
上是增函数, 在区间
上是增函数
B.在区间
上是增函数, 在区间
上是减函数
C.在区间
上是减函数, 在区间
上是增函数
D.在区间
上是减函数, 在区间
上是减函数
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
的交点的横坐标为
,当
时
(从>,<,=,≥,≤,无法确定,中选你认为正确的一个填到横线上)
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
(
)满足①
;②
(1)求
的解析式;
(2)若对任意实数
,都有
成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中,既是偶函数又在
上单调递增的函数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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