设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是,集合.(Ⅰ)若,且,求的值;(Ⅱ)若,且,记,求的最小值.

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是,集合.(Ⅰ)若,且,求的值;(Ⅱ)若,且,记,求的最小值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是,集合
(Ⅰ)若,且,求的值;
(Ⅱ)若,且,记,求的最小值.
答案
 (Ⅰ);(Ⅱ).
解析

试题分析:(Ⅰ)由方程的根求出函数解析式,再利用函数的单调性求出最值;(Ⅱ)由方程有两相等实根1,求出的关系式,消去得到含有参数函数解析式,进一步求出,再由的单调性求出最小值.
试题解析:(Ⅰ)由,可知           1分
,故1和2是方程的两实根,所以
      3分     解得,      4分
所以,
,即     5分
,即         6分
(Ⅱ)由题意知方程有两相等实根1,所以
,即,                     8分
所以,
其对称轴方程为
,故          9分
所以,          10分
            11分
         14分
单调递增,所以当时,    16分
举一反三
已知函数,构造函数的定义如下:当时,,当时,,则(    )
A.有最小值0,无最大值B.有最小值-1,无最大值
C.有最大值1,无最小值D.无最大值,也无最小值

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数,试判断此函数上的单调性,并求此函数
上的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数
(1)在区间上画出函数的图象 ;
(2)设集合. 试判断集合之间
的关系,并给出证明 ;
(3)当时,求证:在区间上,的图象位于函数图象的上方.
   
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是(   ).
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数 ,对于上的任意,有如下条件:①;②;③.其中能使恒成立的条件序号是(   )
A.①②B.②   C.②③   D.③

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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