已知函数,试判断此函数在上的单调性,并求此函数在上的最大值和最小值.
试题库
首页
已知函数,试判断此函数在上的单调性,并求此函数在上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
,试判断此函数
在
上的单调性,并求此函数
在
上的最大值和最小值.
答案
最大值和最小值分别为2和
解析
试题分析:由增减函数的定义证明函数为单调减函数,故最值在区间端点处取得.
试题解析:设x
1
、x
2
是区间[2,6]上的任意两个实数,且x
1
<x
2
, 1分
则
=
-
=
=
. 4分
由于2<x
1
<x
2
<6,得x
2
-x
1
>0,(x
1
-1)(x
2
-1)>0,
于是
,即
. 6分
所以函数
是区间[2,6]上的减函数. 7分
因此函数
在区间[2,6]的两个端点上分别取得最大值与最小值,
11分
故函数
在
上的最大值和最小值分别为2和
. 12分
举一反三
设函数
.
(1)在区间
上画出函数
的图象 ;
(2)设集合
. 试判断集合
和
之间
的关系,并给出证明 ;
(3)当
时,求证:在区间
上,
的图象位于函数
图象的上方.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,对于
上的任意
,有如下条件:①
;②
;③
.其中能使
恒成立的条件序号是( )
A.①②
B.②
C.②③
D.③
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设函数
.
(1)若
在其定义域内为单调递增函数,求实数
的取值范围;
(2)设
,且
,若在
上至少存在一点
,使得
成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)判断函数
的单调性,并证明.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力。每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不
现代文大阅读冬 景 贾平凹 早晨起来,匆匆到河边去。一个也没有,那些供人歇身的石凳儿空着,连烫烟锅磕烟灰留下的残热也
材料 网络语言的活跃是思想解放的反映,把语言文字管理得太死是不需要、也是不可能的。随着社会的发展,人们不再满足于过去那
存折中有450元,取出80元,几天后又存入150元,此时存折中有( )元。
如图,CD是斜边AB上的高,将BCD 沿 CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则A等于( )(考查特殊的三角形)A
Your brother is too young. He can"t _____ himself.[ ]A.
在相距2千米的.两点处测量目标,若,则,两点之间的距离是( )千米.A.1B.C.D. 2
已知函数的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为.(1)求m,n的值;(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?
阅读文段,回答问题。 王子敬①自会稽经吴,闻顾辟疆②有名园。先不识主人,径往其家。值顾方集宾友酣燕,而王游历既毕,指麾
—How _____ yogurt would you like to make a salad? —Only one
热门考点
若a,b,c是△ABC的三边,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是( )A.-a-b-cB.a
大陆居民乒坛老将陈佑铭赴香港旅游,遭导游小姐强买强卖,造成陈先生猝死,该事件体现了①市场调节的盲目性 ②市场调节的自发性
经阁铝业是长沙工业20强企业,其生产的“经阁”铝型材为国家免检产品,将铝锭在熔炼炉进行熔铸工艺时,会产生一定量的废气,废
依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是[ ]①逐步推广使用清洁的可再生能源,减少使用污染环境的能源,是__
已知n条直线l1:x-y+C1=0,C1=2,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0
用化学符号表示:(1)空气中含量最高的元素 ;(2)氧化铜中铜元素的化合价为+2价 ;(
21st Century is ______ a newspaper; it helps us know a lot a
(1)求方程的解;(2)求函数的定义域。
如图所示,一个质量为M的小球与一个劲度系数为K的轻质钢性弹簧相连,静止在光滑的水平面上,此时,小球到转轴OO′的距离为l
(2011•山东)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽
复句
自来水的生产过程与净化方法
印度的地形
人体代谢废物的排出
碳、硅及其化合物
伯努利不等式
几何证明选讲
印度民族大起义(章西女王)
辩证分析
烃的衍生物
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.