已知函数的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为.(1)求m,n的值;(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理
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已知函数的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为.(1)求m,n的值;(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为
.
(1)求
m,n
的值;
(2)是否存在最小的正整数
k
,使得不等式
恒成立?若存在,求出最小的正整数
k
,否则请说明理由.
答案
(1)
;(2)
解析
(1)
从而由
(2)
令
在[-1,3]中,当
为增函数,
当
为减函数
时取得极大值
当
为增函数时
f
(3) 为
的极大值
比较
举一反三
设函数
的图象关于原点对称,
的图象在点
处的切线的斜率为
,且当
时
有极值.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的所有极值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
有极值,曲线
处的切线
不过第四象限且斜率为3。
(1)求
,
,
的值;
(2)求
在[-4,1]上的最大值和最小值。
题型:不详
难度:
|
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设
f
(
x
)=
(Ⅰ)讨论
f
(
x
)的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当
a
=2,求
f
(
x
)的极值.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f
(
x
)=
(Ⅰ)证明函数
y
=
f
(
x
)的图象关于点(0,
)对称;
(Ⅱ)设
使得任给
若存在,求
b
的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(其中e为自然对数的底数)
(Ⅰ)判断
的奇偶性;
(Ⅱ)在
上求函数
的极值;
题型:不详
难度:
|
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