已知函数的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为.(1)求m,n的值;(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理

已知函数的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为.(1)求m,n的值;(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理

题型:不详难度:来源:
已知函数的图象上以N(1,n)为切点的切线倾斜角为.
(1)求m,n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由.
答案
(1);(2)
解析
(1)


从而由

(2)

在[-1,3]中,当为增函数,
为减函数
时取得极大值
为增函数时f(3) 为的极大值
比较


举一反三
设函数的图象关于原点对称,的图象在点处的切线的斜率为,且当有极值.
(Ⅰ)求的值; 
(Ⅱ)求的所有极值.
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已知函数有极值,曲线处的切线不过第四象限且斜率为3。
(1)求的值;
(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。
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f(x)=
(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当a=2,求f(x)的极值.
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已知函数f(x)=
(Ⅰ)证明函数y=f(x)的图象关于点(0,)对称;
(Ⅱ)设使得任给若存在,求b的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数(其中e为自然对数的底数)
(Ⅰ)判断的奇偶性;
(Ⅱ)在上求函数的极值;
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