某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力。每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训。已知参加过财会培训的有60%,
题型:湖南省高考真题难度:来源:
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力。每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训。已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%。假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响, (Ⅰ)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率; (Ⅱ)任选3名下岗人员,记ξ为3人中参加过培训的人数,求ξ的分布列和期望。 |
答案
解:任选1名下岗人员,记“该人参加过财会培训”为事件A,“该人参加过计算机培训”为事件B, 由题设知,事件A与B相互独立,且P(A)=0.6,P(B)=0.75, (Ⅰ)任选1名下岗人员,该人员没有参加过培训的概率是 , 所有该人参加过培训的概率是。 (Ⅱ)因为每个人的选择是相互独立的, 所以3人中参加过培训的人数ξ服从二项分布B(3,0.9), , 即ξ的分布列是
ξ的期望是Eξ=1×0.027+2×0.243+3×0.729=2.7。 |
举一反三
某运动员射击一次所得环数X的分布列如下: |
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现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为ξ, (Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率; (Ⅱ)求ξ的分布列; (Ⅲ)求ξ的数学期望Eξ。 |
某单位有三辆汽车参加某种事故保险,单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位获9000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次)。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为,且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中: (1)获赔的概率; (2)获赔金额ξ的分布列与期望。 |
甲、乙两人玩投篮游戏,规则如下:两人轮流投篮,每人至多投2次,甲先投,若有人投中则立即停止投篮,结束游戏;已知甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为。 (Ⅰ)求乙投篮次数不超过1次的概率; (Ⅱ)甲、乙两人投篮次数的和为X,求X的分布列和数学期望。 |
随机变量X的分布列如下表所示,则a的值为 |
X | 0 | 1 | 2 | 3 | P | 0.1 | 0.2 | 0.3 | a | 一批产品共10件,其中有2件次品,8件正品,现从中任取3件进行检查,求取到次品件数的分布列(概率值用分数表示)。 |
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