设函数,其中.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为 ,求的值.
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设函数,其中.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为 ,求的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设函数
,其中
.
(Ⅰ)当
时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若不等式
的解集为
,求
的值.
答案
(Ⅰ)
. (Ⅱ)
。
解析
试题分析:(Ⅰ)当
时,
可化为
.由此可得
或
.
故不等式
的解集为
. 5分
(Ⅱ) 由
得
此不等式化为不等式组
或
即
或
因为
,所以不等式组的解集为
由题设可得
,故
. 10分
点评:中档题,利用转化思想,将含绝对值不等式转化成不等式组,是解答这类题目的一般方法,往往涉及分类讨论思想的应用。
举一反三
已知函数
,
,
.
(1)若
,试判断并证明函数
的单调性;
(2)当
时,求函数
的最大值的表达式
.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
⑴写出该函数的单调区间;
⑵若函数
恰有3个不同零点,求实数
的取值范围;
⑶若
对所有的
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
判断下列函数的奇偶性
(1)
(2)
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
设函数
.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知
,
为正实数,函数
在
上的最大值为
,则
在
上的最小值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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