如图,O是△ABC的外心,弦AB的垂直平分线与AB和AC分别相交于点M、N,与BC边的延长线相交于点P,求证:OA2=ON•OP.
试题库
首页
如图,O是△ABC的外心,弦AB的垂直平分线与AB和AC分别相交于点M、N,与BC边的延长线相交于点P,求证:OA2=ON•OP.
题型:不详
难度:
来源:
如图,O是△ABC的外心,弦AB的垂直平分线与AB和AC分别相交于点M、N,与BC边的延长线相交于点P,求证:OA
2
=ON•OP.
答案
证明:连接OB;
∵PM垂直平分AB,
∴OA=OB,AM=BM,OM⊥AB;
∴∠AOM=∠BOM=
1
2
∠AOB;
∵∠ACB=
1
2
∠AOB,∴∠ACB=∠AOM;
∴∠NAO+∠ANO=∠P+∠PNC;
∵∠PNC=∠ANO,∴∠P=∠NAO;
∵∠AOM=∠MOB,
∴∠AON=∠BOP;
∴△ANO
∽
△PBO,
∴
ON
OB
=
OA
OP
,即OA•OB=OP•ON;
∵OA=OB,
∴OA
2
=ON•OP.
举一反三
如图,AB=AC,∠BAC=100°,若MP,NQ分别垂直平分AB,AC,则∠PAQ的度数为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在△ABC中,AB=AC,AC的中垂线交CB于D,E为AC上一点,将△CDE沿DE翻折后点C恰好与AB上一点F重合,且∠AFE=20°,则∠B的度数为( )
A.20°
B.30°
C.35°
D.40°
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,BC=20cm,DE是线段AB的垂直平分线,与BC交于点E,AC=12cm,求△ACE的周长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知p:f(x)=1-x3,且|f(a)|<2,q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠∅.若p或
【题文】下面是一首五律的颔联,请为它配上恰当的下句:( )"片天云共远,&
一大杯冷水的温度为t1,一小杯热水的温度为t2,将它们混合后的温度为t,不计热量损失,那么t____。
阅读材料回答问题(3个小题,共26分)材料一 由于牛顿证明了地上的力学也能应用于天上的星球,从而昭示了一种简单而统一的自
已知椭圆D:x24+y2=1与圆M:x2+(y-m)2=9 (m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,它的两条渐近线恰好
截止到2011年7月,中国大陆的互联网网民达到4.85亿,互联网日益深入民众生活。那么下列哪一项不属于互联网的优势 (
测得苹果果实在一段时间内,CO2的释放量比O2的吸收量大,由此推得果实[ ]A.有氧呼吸占优势B.有氧呼吸与无氧
WELCOME TO YOUR FREE ISH MEMBERSHIPYour MembershipInternatio
三民主义所要解决的主要问题是: [ ]A.封建主义和人民大众的矛盾 B.中华民族同帝国主义的矛盾 C.民族资产
补写出下列名句名篇中的空缺部分。(1)潦水尽而寒潭清,________________。(王勃《滕王阁序》)(2)___
热门考点
眼带给我们一个色彩缤纷的世界,让我们感受到生活的多彩,那么眼里有哪些神奇的结构让我们有这样的感受呢?(1)填出下列结构名
下列四幅图表中,最准确地显示“文革”期间我国工农业生产总值变化趋势的是( )
阅读下面文言文,解释文中加点的词语,并将文段翻译成现代汉语。赵襄主学御于王子期,俄而与子期逐,三易马而三后。襄主曰:“子
请根据题意回答下列问题.(1)甲同学说:“酸碱中和反应有盐和水生成,所以有盐和水生成的反应就是酸碱中和反应”.你认为这种
(12分)如图所示,光滑水平面上有一块木板,质量M=2.0 kg,长度L=1.0m。在木板的最右端有一个小滑块(可视为质
函数的定义域为( )A. B. C. D.
一只20Ω的定值电阻与一个最大阻值是60Ω的滑动变阻器并联,当滑动变阻器的滑片在两端之间滑动时总电阻的变化范围是( )
The chair is made______wood and the paper is made ______wood
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(sinB+sinC,sinA-sinB),= (sinB-s
已知双曲线的一条渐近线的斜率为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的方程为 .
宪章运动
核电站发电过程中的能量转化
常见的自然灾害及其成因和危害
平移概念
原子的有关数量计算
通感
海报
元素质量比的计算
分母有理化
记叙
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.