已知双曲线的一条渐近线的斜率为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的方程为 .
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已知双曲线的一条渐近线的斜率为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的方程为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线
的一条渐近线的斜率为
,且右焦点与抛物线
的焦点重合,则该双曲线的方程为
.
答案
解析
试题分析:因为,双曲线
的一条渐近线的斜率为
,且右焦点与抛物线
的焦点重合,所以,
,c=
,又
,解得,a=1,
=2,该双曲线的方程为
。
点评:简单题,是求双曲线方程问题,往往利用a,b,c,e的关系。
举一反三
我们把形如
的函数称为“莫言函数”,并把其与
轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”,以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆,皆称之为“莫言圆”.当
,
时,在所有的“莫言圆”中,面积的最小值
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
过点
,且它的离心率
.直线
与椭圆
交于
、
两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当
时,求证:
、
两点的横坐标的平方和为定值;
(Ⅲ)若直线
与圆
相切,椭圆上一点
满足
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线的渐近线方程为
,它的一个焦点是
,则双曲线的标准方程是
.
题型:不详
难度:
|
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(1)设椭圆
:
与双曲线
:
有相同的焦点
,
是椭圆
与双曲线
的公共点,且
的周长为
,求椭圆
的方程;
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.
(2)如图,已知“盾圆
”的方程为
.设“盾圆
”上的任意一点
到
的距离为
,
到直线
的距离为
,求证:
为定值;
(3)由抛物线弧
:
(
)与第(1)小题椭圆弧
:
(
)所合成的封闭曲线为“盾圆
”.设过点
的直线与“盾圆
”交于
两点,
,
且
(
),试用
表示
;并求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
,则
到另一焦点距离为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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