已知函数⑴写出该函数的单调区间；⑵若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；⑶若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数
⑴写出该函数的单调区间；
⑵若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；
⑶若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

答案

（1）函数的单调递减区间是；单调增区间是及 
（2） ，（3）

解析

试题分析：（1）函数的单调递减区间是；单调增区间是及        
（2）作出直线，
函数恰有3个不同零点等价于函数与函数的图象恰有三个不同公共点．
由函数    又
∴ 
（3） 
     又 
 即在 上恒成立
在 上恒大于等于0

的取值范围是
点评：对于一次函数y=f(x)=ax+b(a≠0)在[m,n]内恒有f(x)>0，则同理，若在[m,n]内恒有f(x)<0， 则有