试题分析:(I)当时,, 由于,, 所以曲线在点处的切线方程为 , 即 (II),. ①当时,. 所以,在区间上;在区间上. 故得单调递增区间是,单调递减区间是。 ② 当时,由,得, 所以,在区间和上,;在区间上, 故得单调递增区间是和,单调递减区间是. ③当时, ,故得单调递增区间是. ④当时,,得,. 所以在区间和上,;在区间上, 故得单调递增区间是和,单调递减区间是 点评:典型题,在给定区间,导数值非负,函数是增函数,导数值为非正,函数为减函数。求极值的步骤:计算导数、求驻点、讨论驻点附近导数的正负、确定极值。切线的斜率为函数在切点的导数值。本题涉及到了对数函数,要特别注意函数定义域。 |