(本小题12分) 已知为实数,,(1)若,求的单调区间;(2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值。
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(本小题12分) 已知为实数,,(1)若,求的单调区间;(2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题12分) 已知
为实数,
,
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若
,求
在[-2,2] 上的最大值和最小值。
答案
(1)
的递增区间为
,
递减区间为
(2) f(x)在[-2,2]上的最大值为
最小值为
解析
试题分析:(1)当
时,
由
,得
或
由
,得
所以
的递增区间为
,
递减区间为
(6分)
(2)
∴
由
得
,所以
,令
得
或x="-1"
列表格,或者讨论单调性,求出极值。再比较端点值。
又
所以f(x)在[-2,2]上的最大值为
最小值为
(12分)
点评:考查了导数在解决函数单调性和极值的运用,同时能结合函数的极值得到最值,属于基础题。
举一反三
已知函数
,且对任意的实数
都有
成立.
(1)求实数
的值;
(2)利用函数单调性的定义证明函数
在区间
上是增函数.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
设
是连续的偶函数,且当
时,
是单调函数,则满足
的所有
之和为( )
A.
B.
C.5
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
(
)满足
,且
的导函数
<
,则
<
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
为常数,
)是
上的奇函数.
(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)讨论关于
的方程
的根的个.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求实数
的值.
(2)若
,求
的最小值
;
(3)在(Ⅱ)上求证:
.
题型:解答题
难度:简单
|
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