设函数的图象如图所示,且与轴相切于原点,若函数的极小值为-4.(1)求的值;(2)求函数的递减区间.

设函数的图象如图所示,且与轴相切于原点,若函数的极小值为-4.(1)求的值;(2)求函数的递减区间.

题型:解答题难度:简单来源:不详
设函数的图象如图所示,且与轴相切于原点,若函数的极小值为-4.

(1)求的值;
(2)求函数的递减区间.
答案
(1)
(2)单调递减区间 
解析

试题分析:(1)解:(1)由题意知f(0)=0,∴c=0,∴f(x)=x3+ax2+bx f"(x)=3x2+2ax+b,又∵f"(x)=b=0,∴f"(x)=3x2+2ax=0,故极小值点为x=-
,∴f(-)=-4∴a=-3,(2)令f"(x)<0 即:3x2-6x<0,解得:0<x<2
∴函数的递减区间为(0,2)
点评:本题考查了导数的几何意义及利用导数求函数的单调区间,要注意从图象中得到有价值的结论,属于基础题.
举一反三
函数的单调递减区间           
题型:填空题难度:简单| 查看答案
(本小题12分) 已知为实数,
(1)若,求的单调区间;
(2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数,且对任意的实数都有成立.
(1)求实数的值;
(2)利用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
是连续的偶函数,且当时,是单调函数,则满足的所有之和为(    )
A.B.C.5D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数)满足,且的导函数<,则<的解集为(     )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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