如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定位置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝3m的小物块相连，小物块悬挂于管口

题型：湖北省模拟题难度：来源：

如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定位置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝3m的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变(重力加速度为g)。求：
(1)小物块下落过程中的加速度大小；
(2)小球从管口抛出时的速度大小；
(3)小球在做平抛过程中的水平位移。

答案

解：(1)设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律：
Mg－T＝Ma ①
T－mgsin30°＝ma ②
且M＝3m
解得a＝

g ③
(2)设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v₀，M落地后m的加速度为a₀。根据牛顿第二定律有：－mgsin30°＝ma₀ ④
又由匀变速直线运动，v²＝2aLsin30°  ⑤
v－v²＝2a₀L(1－sin30°) ⑥
解得v₀＝

⑦
(3)平抛运动
x＝v₀t ⑧
Lsin30°＝

gt² ⑨
解得水平位移x＝

L ⑩

举一反三

如图所示，固定光滑圆弧轨道AB，半径为R=0.8m，末端水平。水平面上质量为m₁=2kg、高H=0.4m的方凳紧靠在圆弧AB的末端，方凳上表面与圆弧相切。现有一个质量为m₂=2kg的滑块（视为质点）从A端由静止沿圆弧下滑，在B点滑上方凳，经过一段时间后从方凳右端滑落。已知：方凳与地面、滑块与凳面间的动摩擦因数分别为μ₁=0.2、μ₂=0.5；方凳从开始运动到停止运动，在水平面上运动的位移x=27cm。（取g=10m/s²）求：
（1）滑块滑上方凳时的速度；
（2）滑块与方凳分离时，方凳的速度；
（3）滑块刚落地时，滑块与方凳右端之间的距离（结果保留三位有效数字）。

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2.5×10^-4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×10⁴ N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s²，斜面足够长．求：
(1)物块经多长时间离开木板；
(2)物块离开木板时木板获得的动能；
(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

如图所示，传送带的水平部分AB长为L=5m，以v₀=4m/s的速度顺时针转动，水平台面BC与传送带平滑连接于B点，BC长S=1m，台面右边有高为h=0.5m的光滑曲面CD，与BC部分相切于C点。一质量m=1kg的工件（视为质点），从A点无初速度释放，工件与传送带及台面BC间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s²，求
(1)工件运动到B点时的速度大小；
(2)通过计算说明，工件能否通过D点到达平台DE上。

题型：山东省月考题难度：| 查看答案

如图所示，电动传送带以恒定速度v₀＝1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角α＝37°，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.85，不计其他损耗，则：
（1）每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多少时间？
（2）每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是多少焦耳？（g＝10m/s²，sin37°＝0.6）

题型：专项题难度：| 查看答案

质量为m₁和m₂的两个物体，由静止开始从同一高度下落，运动中所受阻力分别为f₁和_f2，如果物体m₁先落在地面，下列说法中正确的是[ ]
A. m₁ >m₂B. f₁ <f₂C.

题型：山东省模拟题难度：| 查看答案