已知函数(1)求函数的最小正周期.(2)当时,求函数的单调减区间.

已知函数(1)求函数的最小正周期.(2)当时,求函数的单调减区间.

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数
(1)求函数的最小正周期.
(2)当时,求函数的单调减区间.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)=

(2)当时,
时,函数单调递减
解得:
∴函数的单调减区间为
点评:三角函数考试大致可分为四类问题(1)与三角函数单调性有关的问题;(2)与三角函数图象有关的问题;(3)应用同角变换和诱导公式,求三角函数值及化简和等式证明的问题;(4)与周期有关的问题
举一反三
设函数,已知为函数的极值点
(1)求函数上的单调区间,并说明理由.
(2)若曲线处的切线斜率为-4,且方程有两个不相等的负实根,求实数的取值范围.
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已知函数,且.则(   )
A.B.
C.D.

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(本小题满分14分)
已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若内恒成立,求实数a的取值范围;
(3),求证:
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函数(    )
A.是偶函数,且在上是减函数B.是偶函数,且在上是增函数
C.是奇函数,且在上是减函数D.是奇函数,且在上是增函数

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(本题满分14分)已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)如果当时,恒成立,求实数的范围.
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