下列四个函数:(1) (2) (3)(4),其中同时满足:① ②对定义域内的任意两个自变量,都有的函数个数为A.1B.2C.3D.4
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下列四个函数:(1) (2) (3)(4),其中同时满足:① ②对定义域内的任意两个自变量,都有的函数个数为A.1B.2C.3D.4
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
下列四个函数:(1)
(2)
(3)
(4)
,其中同时满足:①
②对定义域内的任意两个自变量
,都有
的函数个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
试题分析:①
中
,函数
是奇函数②对定义域内的任意两个自变量
,都有
则函数
是增函数(1)
是奇函数,定义域上不是增函数,
(2)
既是奇函数又是增函数(3)
是既是奇函数又是减函数(4)
既是奇函数又是增函数。满足题***有(2) (4)两个
点评:若函数满足
则函数为奇函数,若满足
则函数为偶函数,若有
则函数为增函数,若
则函数为减函数
举一反三
已知函数
,若
成立,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
是
的反函数,则函数
的单调递增区间是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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(满分12分)
已知函数
.
(1)判断并证明函数
的单调性;
(2)若函数
为奇函数,求
的值;
(3)在(2)的条件下,若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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若
是偶函数,它在
上是减函数,且
,则x的取值范围是( )
A.(
,1)
B.(0,
)
(1,
)
C.(
,10)
D.(0,1)
(10,
)
题型:单选题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)探究函数
的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
16
10
8.34
8.1
8.01
8
8.01
8.04
8.08
8.6
10
11.6
15.14
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
(1)函数
在区间(0,2)上递减;函数
在区间
上递增.当
时,
.
(2)证明:函数
在区间(0,2)递减.
(3)思考:函数
时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
题型:解答题
难度:简单
|
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