等边三角形ABC的边长为a,则AB•BC=______.

等边三角形ABC的边长为a,则AB•BC=______.

题型:不详难度:来源:
等边三角形ABC的边长为a,则


AB


BC
=______.
答案


AB


BC
=-


BA


BC
=-a×a×cos
π
3
=-
1
2
a2
故答案是-
1
2
a2
举一反三
在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点.
(Ⅰ)如果直线l过抛物线的焦点,求


OA


OB
的值;
(Ⅱ)如果


OA


OB
=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点.
题型:南通模拟难度:| 查看答案
已知椭圆C经过点A(1 


3
2
)
,且经过双曲线y2-x2=1的顶点.P是该椭圆上的一个动点,F1,F2是椭圆的左右焦点,
(1)求椭圆C的方程;
(2)求|PF1|•|PF2|的最大值和最小值.
(3)求


PF1


PF2
的最大值和最小值.
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已知


a
=(2,1,3)


b
=(-4,2,x)
,且


a


b
,则|


a
-


b
|
=______.
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已知F1,F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,


2
2
)在椭圆上,且


PF1


F1F2
=0,⊙O是以F1F2为直径的圆,直线l:y=kx+m与⊙O相切,并且与椭圆交于不同的两点A,B:
(I)求椭圆的标准方程;    
(II)当OA•OB=
2
3
时,求k的值.
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在△ABC中,|


AB
|=


3
|


BC
|=1|
|


AC
|cosB=|


BC
|cosA
,则


AC


AB
=______.
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