等边三角形ABC的边长为a，则AB•BC=______．

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等边三角形ABC的边长为a，则AB•BC=______．

题型：不详难度：来源：
等边三角形ABC的边长为a，则


AB
•


BC
=______．
答案


AB
•


BC
=-


BA
•


BC
=-a×a×cos
π
3
=-
1
2
a2．
故答案是-
1
2
a2
举一反三
在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点．
（Ⅰ）如果直线l过抛物线的焦点，求


OA
•


OB
的值；
（Ⅱ）如果


OA
•


OB
=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．
题型：南通模拟难度：| 查看答案
已知椭圆C经过点A(1， 


3
2
)，且经过双曲线y2-x2=1的顶点．P是该椭圆上的一个动点，F1，F2是椭圆的左右焦点，
（1）求椭圆C的方程；
（2）求|PF1|•|PF2|的最大值和最小值．
（3）求


PF1
•


PF2
的最大值和最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(2，1，3)，


b
=(-4，2，x)，且


a
⊥


b
，则|


a
-


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，


2
2
）在椭圆上，且


PF1
•


F1F2
=0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B：
（I）求椭圆的标准方程；    
（II）当OA•OB=
2
3
时，求k的值．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，|


AB
|=


3
，|


BC
|=1|，|


AC
|cosB=|


BC
|cosA，则


AC
•


AB
=______．
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