函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为,则是否存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不存在”_______
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函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为,则是否存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不存在”_______
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数
,其中
,若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为
,则
是否存在最大值?若存在,在横线处填写其最大值;若不存在,直接填写“不存在”_______________.
答案
1
解析
试题分析:由
得
,即
,解得
或
。即
,
,所以
,所以由图象可知要使直线
与函数
的图像有三个不同的交点,则有
,即实数
的取值范围是
。不妨设
,则由题意可知
,所以
,由
得
,所以
,因为
,所以
,即
存在最大值,最大值为1.
点评:本题主要考查数学结合的数学思想。把
,然后再利用基本不等式求其最大值,是解题的关键所在。题目难度较大,对学生的要求较高。
举一反三
已知定义在
上的函数
满足
,
,则不等式
的解集为_
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知命题
p
:指数函数
f
(
x
)=(2
a
-6)
x
在R上单调递减,命题
q
:关于
x
的方程
x
2
-3
ax
+2
a
2
+1=0的两个实根均大于3.若
p
或
q
为真,
p
且
q
为假,求实数
a
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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(本题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)
a
为何值时,方程
有三个不同的实根.
题型:解答题
难度:简单
|
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函数
在
的值域
.
题型:填空题
难度:简单
|
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下列四个函数:(1)
(2)
(3)
(4)
,其中同时满足:①
②对定义域内的任意两个自变量
,都有
的函数个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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