函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为 .
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为 . |
答案
(-1,+∞) |
解析
解:设F(x)=f(x)-(2x+4), 则F(-1)=f(-1)-(-2+4)=2-2=0, 又对任意x∈R,f′(x)>2,所以F′(x)=f′(x)-2>0, 即F(x)在R上单调递增, 则F(x)>0的解集为(-1,+∞), 即f(x)>2x+4的解集为(-1,+∞). 故答案为:(-1,+∞) |
举一反三
设,都是函数的单调增区间,且,,若,则与的大小关系是( ) |
设函数f (x)是上的减函数,则( ) |
设函数,则的单调递增区间为( ) |
已知奇函数定义在(-1, 1)上,且对任意的,都有成立,若,则的取值范围是( )A.(,1) | B.(0 , 2) | C.(0 , 1) | D.(0 ,) |
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(本题满分12分) 已知函数 ⑴求证:在上是增函数; ⑵求在上的最大值及最小值。 |
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