在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆所截得的弦长为 .
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆所截得的弦长为 .
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若
.则直线
被圆
所截得的弦长为
.
答案
解析
试题分析:由半径、弦的一半、圆心距所确定的“特征直角三角形”及
得,
直线
被圆
所截得的弦长为2
=
。
点评:典型题,涉及直线被圆截得弦长问题,往往要借助于半径、弦的一半、圆心距所确定的“特征直角三角形”。
举一反三
如图,已知椭圆
的左、右准线分别为
,且分别交
轴于
两点,从
上一点
发出一条光线经过椭圆的左焦点
被
轴反射后与
交于点
,若
,且
,则椭圆的离心率等于
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分15分)
给定椭圆C:
,称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为
,其短轴的一个端点到点
的距离为
.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点
是椭圆C的“准圆”与
轴正半轴的交点,
是椭圆C上的两相异点,且
轴,求
的取值范围;
(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点
,过点
作直线
,使得
与椭圆C都只有一个交点,试判断
是否垂直?并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的方程为
,过左焦点F
1
作斜率为
的直线交双曲线的右支于点P,且
轴平分线段F
1
P,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题14分)抛物线
与直线
相交于
两点,且
(1)求
的值。
(2)在抛物线
上是否存在点
,使得
的重心恰为抛物线
的焦点
,若存在,求点
的坐标,若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系
中,
为椭圆
的四个顶点,F为其右焦点,直线
与直线B
1
F相交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点,则该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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