(I)可根据f(0)=0,建立关于b的方程,求出b的值. (II)由(Ⅰ)知,然后再利用单调性定义:第一步取值,作差并判断差值符号,下结论三个步取来判断. (III)由(II)知f(x)在R上是增函数,所以等价于,再利用单调性可转化为关于t的不等式恒成立问题来解决. (Ⅰ)因为是奇函数,所以=0, 即………………………..3分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知, 设则 因为函数y=2在R上是增函数且 ∴>0 又>0 ∴>0即 ∴在上为减函数. ……………7分 (Ⅲ)因是奇函数,从而不等式: 等价于,………….9分 因为减函数,由上式推得:.即对一切有: , ………………….12分 从而判别式 ……….14分 |