本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题. (1)根据(2),定义域即看横轴覆盖部分,值域即看纵轴覆盖部分,奇偶性,看是否关于原点对称或关于纵轴对称.单调增区间看上升趋势,单调减区间看下降趋势,画出图象即可. (2) 依题意,变形为 对一切实数 恒成立 ……6分
, 设 ,则 ,求解最值得到。 解: (1)图象特征大致如下,过点(0,6)定义域 的偶函数, 值域 ,在 单调递减区间 ……4分 (2)解法一:依题意,变形为 对一切实数 恒成立 ……6分
, 设 ,则 ……7分 因为 在 单调递减(可用函数单调性定义证明或导数证明或复合函数的单调性说明)(不说明单调性得1分,扣3分) ………11分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818051300-37112.png) ………13分 解法二: , 对一切实数恒成立 设 , 的最小值大于等于0恒成立;
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