(1)直接利用导数大(小)于零,求其单调增(减)区间即可. (2)利用导数求f(x)的最大值,则 . (3) 即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818051432-18103.png) 然后令 ,再利用导数确定g(x)的单调区间和极值,画出草图,观察直线y=a在什么范围变化时,它与y=g(x)有不同的交点. (1)函数的定义域为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818051432-79362.png) . ……… 1分 由 得 ; ……… 2分 由 得 , ………3分 则增区间为 ,减区间为 . ………4分 (2)令 得 , 由(1)知 在 上递减,在 上递增, ………6分 由![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818051434-15705.png) ,且 , ……… 8分
时, 的最大值为 , 故 时,不等式 恒成立. ………9分 (3)方程 即 .记 ,则
.由 得 ;由 得 . 所以 在 上递减;在 上递增. 而 , ………10分 所以,当 时,方程无解; 当 时,方程有一个解; 当 时,方程有两个解; 当 时,方程有一个解; 当 时,方程无解. ………13分 综上所述, 时,方程无解;
或 时,方程有唯一解;
时,方程有两个不等的解. ………14分 |