已知定义在R上的奇函数满足,且在区间[3,5]上是单调递增,则函数在区间[1,3]上的最值是( )A.最大值是,最小值是B.最大值是,最小值是C.最大值是,
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已知定义在R上的奇函数满足,且在区间[3,5]上是单调递增,则函数在区间[1,3]上的最值是( )A.最大值是,最小值是B.最大值是,最小值是C.最大值是,
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知定义在R上的奇函数
满足
,且
在区间[3,5]上是单调递增,则函数
在区间[1,3]上的最值是( )
A.最大值是
,最小值是
B.最大值是
,最小值是
C.最大值是
,最小值是
D.最大值是
,最小值是
答案
A
解析
解:因为根据函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),可得函数f(x)的图象关于直线x=1对称,又由f(x)在区间[3,5]上单调递增,可得函数f(x)在区间[1,3]上单调递减,从而求得函数f(x)在区间[1,3]上的最值.∴函数f(x)在区间[1,3]上最大值是f(1),最小值是f(3),
故选A
举一反三
已知函数
对于任意
,总有
,且
x
> 0时,
,
.
(1)求证:
在R上是减函数;
(2)求
在 [– 2,2] 上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
是
上的奇函数,且当
时
,
函数
若
>
,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设
,
,函数
,
(1)设不等式
的解集为C,当
时,求实数
取值范围;
(2)若对任意
,都有
成立,试求
时,
的值域;
(3)设
,求
的最小值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
是偶函数,当
时,
,且当
时,
的值域是
,则
的值是 ( )
A.
B.
C.1
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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