已知函数是偶函数,当时,,且当时,的值域是,则的值是 ( )A.B.C.1D.
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已知函数是偶函数,当时,,且当时,的值域是,则的值是 ( )A.B.C.1D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数
是偶函数,当
时,
,且当
时,
的值域是
,则
的值是 ( )
A.
B.
C.1
D.
答案
C
解析
解:∵当x>0时,
,∴x<0时,-x>0,f(-x)="-x-4" /x ,
∵函数y=f(x)是偶函数,f(-x)=f(x),
∴x<0时,f(x)="-x-4" /x ,
由其图象可知,f(x)="-x-4/" x 在[-3,-2]单调递减,在[-2,-1]单调递增,
∴f(x)min=f(-2)=4=n,又f(-3)="13" /3 ,f(-1)=5>f(-3),∴f(x)max=f(-1)=5=m,∴m-n=1. 故选C.
举一反三
设
是定义在
上可导函数且满足
对任意的正数
,若
则下列不等式恒成立的是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
的单调递减区间为________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)函数
的图象在
处切线的斜率为
若函数
在区间(1,3)上不是单调函数,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分14分)
已知函数
.
(Ⅰ)若函数
在定义域内为增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,试判断
与
的大小关系,并证明你的结论;
(Ⅲ) 当
且
时,证明:
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数
的反函数为
,定义:若对给定的实数
,函数
与
互为反函数,则称
满足“
和性质”.
(1)判断函数
是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2)若
,其中
满足“2和性质”,则是否存在实数
a
,使得
对任意的
恒成立?若存在,求出
的范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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