已知函数(I)证明:函数;(II)设函数在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围.
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已知函数(I)证明:函数;(II)设函数在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(I)证明:函数
;
(II)设函数
在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围.
答案
(I)略(II)
解析
(1)证明:
有两个不同的实数根.然后再利用韦达定理证明
即可.
(II)本题转化为
在(-1,1)上恒成立问题求解即可.
(I)
方程
有两个不同的实数根
………………6分
(II)函数
,即
故a的取值范围
举一反三
函数
在区间(1,2)内是减函数,则实数a的取值范围是__________.
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数
,则下列命题中正确命题的序号有__________.
①当
时,函数
在R上是单调增函数;
②当
时,函数
在R上有最小值;
③函数
的图象关于点(0,c)对称;
④方程
可能有三个实数根.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
令
(1)求
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性,并予以证明;
(3)若
,猜想
之间的关系并证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知奇函数
在
上有意义,且在
上是增函数,
(1)求满足不等式
的实数
的取值范围;
(2)设函数
,若集合
,集合
,求
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
⑴当
时,求函数
的单调区间;
⑵若
在
上是单调函数,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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