设函数,则下列命题中正确命题的序号有__________.①当时,函数在R上是单调增函数;②当时,函数在R上有最小值;③函数的图象关于点(0,c)对称;④方程可
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设函数,则下列命题中正确命题的序号有__________.①当时,函数在R上是单调增函数;②当时,函数在R上有最小值;③函数的图象关于点(0,c)对称;④方程可
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
设函数
,则下列命题中正确命题的序号有__________.
①当
时,函数
在R上是单调增函数;
②当
时,函数
在R上有最小值;
③函数
的图象关于点(0,c)对称;
④方程
可能有三个实数根.
答案
(1)(3)(4)
解析
,(1)做出函数f(x)的草图,从图像上不难看出此函数在R上是增函数.对.(2)错,不存在最小值,其值域为R.(3)设函数f(x)上的任意一点P(x,y),则它关于点(0,c)的对称点为(-x,2c-y),由于2c-y=|-x|(-x)+b(-x)+c,y=x|x|+bc+c,所以函数f(x)的图像关于点(0,c)对称.正确.(4)在(2)情况下,f(x)=0可能有三个实数根.故正确.
正确的有:(1)(3)(4)
举一反三
已知函数
令
(1)求
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性,并予以证明;
(3)若
,猜想
之间的关系并证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知奇函数
在
上有意义,且在
上是增函数,
(1)求满足不等式
的实数
的取值范围;
(2)设函数
,若集合
,集合
,求
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
⑴当
时,求函数
的单调区间;
⑵若
在
上是单调函数,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
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定义在R上的函数
上为增函数,且
为偶函数,则下列正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
对任意
,且x>0时
<0,
。①求
②求证:
为奇函数;
③ 求
在
上的最大值和最小值。
题型:解答题
难度:简单
|
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