在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________.此时,由直线、函数及直线x=4围成封闭图形的面积是_

在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________.此时,由直线、函数及直线x=4围成封闭图形的面积是_

题型:填空题难度:简单来源:不详
在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________.此时,由直线、函数及直线x=4围成封闭图形的面积是______________
答案
4,7-3ln2
解析
设点P坐标为,则点Q坐标为,于是
。当且仅当是等号成立。
此时,直线于直线x=4的交点是(4,4),于函数图像在第一象限交点为.所以所求封闭图形的面积为

举一反三
函数的递增区间是(  )  
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数,若在区间上是减函数,则实数a的取值范围是   
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数.
(Ⅰ)当时,若,求函数的最小值;
(Ⅱ)若函数的图象与直线恰有两个不同的交点,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数,当时,有极大值
(1)求的值;                (2)求函数的极小值。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
设函数
(Ⅰ)当时,证明是增函数;
(Ⅱ)若,求的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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