在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________.此时,由直线、函数及直线x=4围成封闭图形的面积是_
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在平面直角坐标系中,过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________.此时,由直线、函数及直线x=4围成封闭图形的面积是_
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
在平面直角坐标系
中,过坐标原点
的一条直线
与函数
的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是________.此时,由直线
、函数
及直线x=4围成封闭图形的面积是______________
答案
4,7-3ln2
解析
设点P坐标为
,则点Q坐标为
,于是
。当且仅当
是等号成立。
此时,直线
为
,
于直线x=4的交点是(4,4),
于函数
图像在第一象限交点为
.所以所求封闭图形的面积为
举一反三
函数
的递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
,若
在区间
上是减函数,则实数
a
的取值范围是
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,若
,求函数
的最小值;
(Ⅱ)若函数
的图象与直线
恰有两个不同的交点
,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,当
时,有极大值
。
(1)求
的值; (2)求函数
的极小值。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
设函数
,
.
(Ⅰ)当
时,证明
在
是增函数;
(Ⅱ)若
,
,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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