(本题满分12分) 设是定义在上的增函数,令(1)求证时定值;(2)判断在上的单调性,并证明;(3)若,求证。
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(本题满分12分) 设是定义在上的增函数,令(1)求证时定值;(2)判断在上的单调性,并证明;(3)若,求证。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题满分12分) 设
是定义在
上的增函数,令
(1)求证
时定值;
(2)判断
在
上的单调性,并证明;
(3)若
,求证
。
答案
(1)0(2)增函数(3)见解析
解析
解:(1)∵
∴
为定值
(2)
在
上的增函数 设
,则
∵
是
上的增函数∴
,
即
,∴
在
上的增函数
(3)假设
,则
故
又
∴
,与已知
矛盾
∴
举一反三
已知函数
在
上为减函数,则
的取值范围为
。
题型:填空题
难度:简单
|
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定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)是增函数,且
=0,则不等式f(log
4
x)>0的解集为 ( )
题型:单选题
难度:简单
|
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.(本小题满分12分)设函数
定义在
上,
,导函数
,
(I)讨论
与
的大小关系;
(II)求
的取值范围,使得
对任意
成立.
题型:解答题
难度:简单
|
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函数
在
上单调递减,则
的取值组成的集合是_______。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
设
的定义域为
,若
满足下面两个条件,则称
为闭函数.①
在
内是单调函数;②存在
,使
在
上的值域为
。如果
为闭函数,那么
的取值范围是_______。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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