(本题满分12分) 设是定义在上的增函数,令(1)求证时定值;(2)判断在上的单调性,并证明;(3)若,求证。

(本题满分12分) 设是定义在上的增函数,令(1)求证时定值;(2)判断在上的单调性,并证明;(3)若,求证。

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本题满分12分) 设是定义在上的增函数,令
(1)求证时定值;
(2)判断上的单调性,并证明;
(3)若,求证
答案
(1)0(2)增函数(3)见解析
解析
解:(1)∵
为定值
(2)上的增函数 设,则
上的增函数∴ 

,∴上的增函数
(3)假设,则 


,与已知矛盾

举一反三
已知函数上为减函数,则的取值范围为      
题型:填空题难度:简单| 查看答案
定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)是增函数,且=0,则不等式f(log4x)>0的解集为 (  )
    
题型:单选题难度:简单| 查看答案
.(本小题满分12分)设函数定义在上,,导函数
(I)讨论的大小关系;
(II)求的取值范围,使得对任意成立.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数上单调递减,则的取值组成的集合是_______。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
的定义域为,若满足下面两个条件,则称为闭函数.①内是单调函数;②存在,使上的值域为。如果为闭函数,那么的取值范围是_______。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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