(本题满分12分)已知函数是奇函数,①求实数a和b的值;②判断函数在的单调性,并利用定义加以证明
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(本题满分12分)已知函数是奇函数,①求实数a和b的值;②判断函数在的单调性,并利用定义加以证明
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题满分12分)
已知函数
是奇函数,
①求实数a和b的值;
②判断函数
在
的单调性,并利用定义加以证明
答案
解:(1)
…………………………………2分
又因
,即
,
………………………………………………………………..4分
(2)函数
在
单调递减……………………………………….6分
证明:任取
,设
,
则
;
,
,
函数
在
单调递减……………………………………12分
解析
本题考查函数的奇偶性和单调性。第(1)小题是考查函数的奇偶性,需要运用奇函数的定义及性质求出参数
,
的值;第(2)小题是考查函数的单调性,需要运用递减函数的定义,解题的步骤:任取,作差,变形,判号,下结论。
举一反三
已知
是
上的增函数,那么实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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小时。
题型:填空题
难度:简单
|
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二次函数
满足
,且
若
在
上有最小值1,最大值3,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设
是周期为2的奇函数,当
时,
,
则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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若对任意
>0,
≤
恒成立,则
的取值范围是
▲
题型:填空题
难度:简单
|
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