设函数,常数.(1)若,判断在区间上的单调性,并加以证明;(2)若在区间上的单调递增,求的取值范围.
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设函数,常数.(1)若,判断在区间上的单调性,并加以证明;(2)若在区间上的单调递增,求的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设函数
,常数
.
(1)若
,判断
在区间
上的单调性,并加以证明;
(2)若
在区间
上的单调递增,求
的取值范围.
答案
解:(1)
,
且
………3分
∴
在区间
上的单调递增. …………………………………6分
(2)
且
……8分
∵
在区间
上的单调递增
∴
对
且
恒成立 ……………………………………10分
即
解析
略
举一反三
已知函数
,
为实数.
(1)当
时,判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)当
时,指出函数
的单调区间(不要过程);
(3)是否存在实数
,使得
在闭区间
上的最大值为2.若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由
题型:解答题
难度:一般
|
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下列结论正确的是( )
A.当
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
已知函数
. (1) 求函数
的定义域;(2) 求证
在
上是减函数;(3) 求函数
的值域.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若
在(-3,0)上是减函数,又
的图像的一条对称轴为
轴,则
、
、
的大小关系是
*
(请用“
”把它们连接起来)
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(本题满分12分)探究函数
的最小值,并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
x
…
0.25
0.5
0.75
1
1.1
1.2
1.5
2
3
5
…
y
…
8.063
4.25
3.229
3
3.028
3.081
3.583
5
9.667
25.4
…
已知:函数
在区间(0,1)上递减,问:
(1)函数
在区间
上递增.当
时,
;
(2)函数
在定义域内有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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