解:(1)∵在(0,1)上为减函数,在上是增函数. 由0<a<b,且f(a)=f(b),可得 0<a1<b且. 所以. (2)不存在满足条件的实数a,b.若存在满足条件的实数a,b, 则0<a<b 1、 当时,在(0,1)上为减函数. 故 即 解得 a=b. 故此时不存在适合条件的实数a,b. 2、当时,在上是增函数. 故 即 此时a,b是方程的根,此方程无实根. 故此时不存在适合条件的实数a,b. 3、当,时,由于,而, 故此时不存在适合条件的实数a,b. 综上可知,不存在适合条件的实数a,b. |