(本题满分14分)已知函数且存在使(I)证明:是R上的单调增函数;(II)设其中 证明:(III)证明:
试题库
首页
(本题满分14分)已知函数且存在使(I)证明:是R上的单调增函数;(II)设其中 证明:(III)证明:
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题满分14分)
已知函数
且存在
使
(I)证明:
是R上的单调增函数;
(II)设
其中
证明:
(III)证明:
答案
(I)∵
是R上的单调增函数.
(II)∵
, 即
.又
是增函数, ∴
.
即
.又
,
综上,
.用数学归纳法证明如下:
(1)当n=1时,上面已证明成立.
(2)假设当n=k(k≥1)时有
.
当n=k+1时,由
是单调增函数,有
,
∴
由(1)(2)知对一切n=1,2,…,都有
.
(III)
.
由(Ⅱ)知
∴
解析
略
举一反三
函数
的单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
.函数
在实数集R上是减函数,则k的范围是__________________;
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
在区间 [-2,4] 上是单调函数的条件是
A.
B.
C.[-1,2]
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,则其值域为
▲
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
下列说法:①若
(其中
)是偶函数, 则实数
;
②
既是奇函数又是偶函数;
③已知
是定义在
上的奇函数,若当
时,
,则当
时,
;
④已知
是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的
都满足
, 则
是奇函数.
其中所有正确说法的序号是
▲
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
设函数R),函数f(x)的导数记为f"(x).(1)若a=f"(2),b=f"(1),c=f"(0),求a、b、c的值;
某学生配制250mL0.100mol/L的氢氧化钠溶液.配制过程如下:(1)在______上称取______g氯化钠晶体
— Listen, there is some strange noise.This machine must be__
( )成了制约我国经济和社会发展的关键因素和首要问题。
下列曲线正确的是[ ]A.①②B.②③C.②④D.③④
在下列物体中,质量为42000g的可能是( )A.一只鸡B.一个苹果C.一位中学生D.一头大象
完成下列电离方程式:(1)_____________=2Na++CO32-(2) KClO3=K++__________
阅读下列短文,并根据所读内容在文章后表格中的空格里填入最恰当的词。注意:每个空格不超过3个单词。 We’ve all b
去年冬天,我国东北地区由于低温、雨雪、冰冻使输电线路结冰而影响正常供电。为消除高压输电线上的凌冰,有人设计了这样的融冰思
自唐朝初年,农历八月十五中秋节便成为固定的节日,历经一千多年,吃月饼、中秋祭月等习俗保留至今,这说明传统文化A.具有鲜明
热门考点
如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在
下列各句中没有语病的一句是( )(3分)A.澳大利亚人麦士数十年来在许多厕所的门上画了彩画,给人们增添了生活情趣。他
阅读下面的文字,完成第4~6题。沉吟放拨插弦中,整顿衣裳起敛容。自言本是京城女,家在虾蟆陵下住。十三学得琵琶成,名属教坊
康德为了准时赴约,不惜花费200法郎重新修桥。对此,你认为[ ]A、守时是一种美德B、守时是诚信的表现C、浪费这
如图所示,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=( )
植物体的其他组织,是由分生组织不断产生的新细胞分化成的。[ ]
.If you love me,you must accept me _______.A.like it doesB.l
市场上有“加氟牙膏”、“葡萄糖酸锌”等商品,这里的“钙、氟、锌”应理解为( )A.元素B.原子C.分子D.单质
关于压力和压强,下列说法正确的是[ ]A.压力的方向总是竖直向下的,并且和接触面是垂直的B.压力的数值总是等于物
I will go to visit my aunt in England ______ the summer holi
我国气温分布、我国的5个温度带
西方国家现代市场经济的兴起与主要模式
句子翻译题
金朝变革女真习俗
统一国家的建立
电功与热量的综合计算
人粪尿的价值
转述类
正切函数的性质
人类社会的物质性
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.