已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x无实根，下列命题中：（1）方程f [f (x)]＝x一定无实根；（2）若a＞0，则不等式f [f (

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x无实根，下列命题中：
（1）方程f [f (x)]＝x一定无实根；
（2）若a＞0，则不等式f [f (x)]＞x对一切实数x都成立；
（3）若a＜0，则必存在实数x0，使f [f (x0)]＞x0；
（4）若a＋b＋c＝0，则不等式f [f (x)]＜x对一切x都成立；
正确的序号有．

答案

（1）（2）（4）

解析

略

举一反三

定义：已知函数

在[m，n]（m＜n）上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数

在[m，n] （m＜n）上具有“DK”性质．
（1）判断函数

在[1，2]上是否具有“DK”性质，说明理由；
（2）若

在[a，a＋1]上具有“DK”性质，求a的取值范围．

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函数f(x)＝()^x与函数g(x)＝log|x|在区间(－∞，0)上的单调性为
(　　)

A．都是增函数

B．都是减函数

C．f(x)是增函数，g(x)是减函数

D．f(x)是减函数，g(x)是增函数

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已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝
(　　)

A．－1	B．
C．－1或	D．1或－

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)＝，g(x)＝x²f(x－1)，
则函数g(x)的递减区间是________

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)＝－x^m，且f(4)＝－.
(1)求m的值；
(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明

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