如图,如果AB=AC,          ,即可判定ΔABD≌ΔACE。

如图,如果AB=AC,          ,即可判定ΔABD≌ΔACE。

题型:不详难度:来源:
如图,如果AB=AC,          ,即可判定ΔABD≌ΔACE。
答案
∠B=∠C(答案不唯一)
解析

分析:由图形可知公共角∠A=∠A,添加上∠B=∠C,根据全等三角形的判定定理“ASA”,即可推出两三角形全等.
解答:解:∵在△ABD和△ACE中,

∴△ABD≌△ACE(ASA).
故答案为∠B=∠C.
点评:本题主要考查全等三角形的判定定理,关键在于熟练掌握全等三角形的判定定理.
举一反三
如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是      
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(本题满分5分)
如图,A、E、F、C在一条直线上,且△AED≌△CFB,你能得出哪些结论?(答出5个即可,不需证明)
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(本题满分6分)
如图所示,已知点A、B、C、D在同一条直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,求证:AC=BD
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(本题满分7分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。
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(本题满分12分)
已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA=CD, CB=CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.

(1)如图1,求证:△ACE≌△DCB。
(2)如图1, 若∠ACD=60°, 则∠AFB=      ;
如图2, 若∠ACD=90°, 则∠AFB=      ;
(3)如图3, 若∠ACD=β, 则∠AFB=       (用含β的式子表示)
并说明理由。
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