如图，如果AB＝AC，，即可判定ΔABD≌ΔACE。

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答案

∠B＝∠C(答案不唯一)

解析

分析：由图形可知公共角∠A=∠A，添加上∠B=∠C，根据全等三角形的判定定理“ASA”，即可推出两三角形全等．
解答：解：∵在△ABD和△ACE中，

，
∴△ABD≌△ACE（ASA）．
故答案为∠B=∠C．
点评：本题主要考查全等三角形的判定定理，关键在于熟练掌握全等三角形的判定定理．

举一反三

如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　　　　　　。

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(

本题满分5分

)
如图，A、E、F、C在一条直线上，且△

AED≌△CFB，你能得出哪些结论？（答出5个即可，不需证明）

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（本题满分6分）
如图所示，已

知点A、B、C、D在同一条直线上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求证：AC＝BD

。

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(本题满分7分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点

,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。

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(本题满分12分)

已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.

(1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。
(2)如图1, 若∠ACD＝60°, 则∠AFB＝　　　　　　;
如图2, 若∠ACD＝90°, 则∠AFB＝　　　　　　;
(3)如图3, 若∠ACD＝β, 则∠AFB＝　　　　　　　(用含β的式子表示)
并说明理由。

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如图，如果AB＝AC， ，即可判定ΔABD≌ΔACE。