(本题满分7分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。

题型：不详难度：来源：

(本题满分7分)
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。

答案

解：∵AB＝AC＝BD　AD＝DC
　　　　∴∠B＝∠C＝∠DAC　　∠BAD＝∠BDA-------------------------------------2分
　　　　设∠B＝∠C＝∠DAC＝x，则∠BAD＝∠BDA＝∠C＋∠DAC＝2x.――3分
　　　　∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180º
　　　　　x＋x＋2x＋x＝180º-------------------4分
　　　　解得x＝36º-------------------5分
　　　　∴∠B＝∠C＝∠DAC＝36º
　　　　∴∠BAD＝∠BDA＝72º-------------------6分
　　　　∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝72º＋36º＝108º-------------------7分

解析

略